第1章 集合与Rn中点集
1.1 集合及其基数
1.2 Rn中点集及其拓扑性质
1.3 Rn中点集上的连续函数
1.4 注记
第2章 Lebesgue测度
2.1 外测度
2.2 可测集及其性质
2.3 可测集的构造
2.4 不可测集
2.5 注记
第3章 Lebesgue可测函数
3.1 可测函数及其对运算的封闭性
3.2 可测函数的构造
3.2.1 几类常见函数的可测性
3.2.2 可测函数是简单函数的极限
3.2.3 可测函数是连续函数的极限
3.3 可测函数列的收敛性
3.3.1 几乎处处收敛与一致收敛的条件
3.3.2 几乎处处收敛与一致收敛的关系
3.3.3 几乎处处收敛与依测度收敛的关系
3.4 注记
第4章 Lebesgue积分
4.1 非负简单函数的积分
4.2 非负可测函数的积分
4.3 一般可测函数的积分
4.4 积分的极限定理
4.5 积分的变量替换
4.6 重积分与累次积分
4.7 Lebesgue积分与Riemann积分的关系
4.8 注记
第5章 微分定理与Newton—Leibniz公式
5.1 Lebesgue微分定理
5.2 单调函数的可微性
5.3 有界变差函数及其导数的可积性
5.4 绝对连续函数与Newton—Leibniz公式
5.5 注记
第6章 Lp空间
6.1 Lp空间的定义
6.1.1 1≤p≤∞的情形
6.1.2 p=2的情形
6.2 Lp空间中一些重要事实
6.2.1 Lp空间对指数p的相依性
6.2.2 Lp（Rn）中的逼近定理
6.2.3 卷积与恒等逼近
6.3 注记
第7章 测度论简介
7.1 可测空间与测度
7.2 可测函数
7.3 抽象积分
7.4 测度的构造与完备化
7.5 符号测度及其表示
7.6 注记
参考文献
索引
· · · · · · (
收起)
0 有用 leeka 2019-12-29 12:59:17
学校以前一个老师写的，还行吧，感觉像用其他教材拼凑起来的
1 有用 TheWildCat 2020-08-11 20:22:07
非常好的教材，简明扼要，读起来非常快。
0 有用 似然 2020-11-29 02:15:47
我学实变函数时候的入门书，不过可惜的是没有详细的写一般集合的测度空间。